Volební matematika: Jak se člověk z posledního místa dostane na první? Pozor, budeme dělit devíti!

„Je jen jedna kandidátka, tak proč bych vůbec chodil volit?“ Tuhle větu slyšíme pořád. Jenže právě jedna kandidátka je zrádná! Nedá se na ní splést strana, a tak se člověk může splést jedině v matematice. Kdo nepřijde, nedá hlas nikomu a vzdá se možnosti rozhodnout, kdo bude nahoře a kdo dole. Zato ušetří procházku.

Vezměme si malou obec. Třeba Třebčice. Úplně náhodou.

Jedna kandidátka, na ní 9 kandidátů, do zastupitelstva se volí 7. Sedm sedne, dva zůstanou jako náhradníci. Na první pohled jednoduché: čísla 1 až 7 vyhrála, 8 a 9 mají smůlu. Jenže tak to vůbec být nemusí! Kandidát, který je na lístku úplně poslední, se může dostat úplně na první místo. Teď si ukážeme jak.

Nestačí mít prostě víc hlasů než člověk před vámi

V komunálních volbách neplatí „kdo má víc hlasů, je výš“. Nejdřív se musí překonat takzvaná hranice pro přednostní posun. Teprve potom se porovnává. Zní to složitě? Je to složité. Na příkladu je to jednoduché, jen má tři kroky a jedno velké POZOR.

Krok 1: Sečtou se všechny hlasy

Řekněme, že devět kandidátů dostane dohromady 150 hlasů.

Pozor. To neznamená, že přišlo 150 lidí. Taková účast by v Třebčicích znamenala i hosty z oslavy. Jeden volič může označit víc kandidátů: 50 lidí po třech křížcích dá 50 × 3 = 150 hlasů. Volič má jen jednu ruku na tužku, ale křížků udělá, kolik chce. Do sedmi.

Krok 2: Hlasy se vydělí počtem kandidátů

150 ÷ 9 = 16,66. Pro výpočet se vezme celé číslo bez zaokrouhlení: 16.

Zbylé dvě třetiny hlasu se ztratí. Prostě zmizí. Nikdo je nehledá, nikdo si nestěžuje. Dvě třetiny hlasu v každých volbách a celá republika mlčí!

Krok 3: Kandidát potřebuje nejméně o 10 % více

16 × 1,10 = 17,6. Kandidát samozřejmě nemůže dostat 17,6 hlasu. Šest desetin voliče k urně nedojde, i kdyby chtělo. Hranice je tedy 18 hlasů.

POZOR: Neznamená to „o 18 hlasů více“

Tohle je velmi důležité. Tohle je dokonce důležitější než to předchozí velmi důležité.

Kandidát nemusí mít o 18 hlasů víc než ten před ním. Stačí mu aspoň 18. Jednička dostane 5 hlasů, šestka 15. Každého napadne: patnáct je třikrát víc než pět, šestka musí být vpředu! Jenže nemusí. Matematika souhlasí, volební zákon ne. Šestka hranici 18 nesplnila, jedničku nepřeskočí.

Ano, opravdu. Pět hlasů zůstane před patnácti. Čtěte pomalu.

Co když ale hranice vyjde třeba 14?

Pak šestka s 15 hlasy hranici splní a posune se dopředu před ty, kdo ji nesplnili. Jediný hlas navíc a z prohry je postup. Rozdíl může udělat jeden soused, který si to cestou nerozmyslel.

A teď kandidát číslo 9

Pořád platí hranice 18. Výsledky: č. 1 dostane 20 hlasů, č. 2 17, č. 3 21, č. 4 12, č. 5 16, č. 6 15, č. 7 13, č. 8 11 a č. 9 25.

Hranici překročili tři: jednička, trojka a devítka. Dvojce chyběl jeden jediný hlas. Ten nejspíš zůstal doma, protože je přece jen jedna kandidátka.

Mezi těmi, kteří hranici překročili, rozhoduje počet hlasů

Seřadí se: devítka s 25, trojka s 21, jednička s 20. Za nimi ostatní podle původního pořadí. Kandidát vytištěný jako číslo 9 je tedy na úplně prvním místě. Tiskárna se mýlila.

Co musí devítka splnit, aby skončila první?

Dvě věci. Dosáhnout hranice a mít nejvíc hlasů ze všech, kdo ji také dosáhli. Kdyby trojka měla 30, byla by před devítkou. Samotné překročení hranice je tedy vstupenka, ne medaile.

A co když mají dva kandidáti stejně?

Trojka 25, devítka 25. Oba hranici překročili. Pak rozhoduje původní pořadí a trojka zůstane vpředu. Devítka potřebuje aspoň o jeden hlas víc. Demokracie je spravedlivá, ale v případě remízy se drží papíru.

Proč před volbami nikdo neví, kolik bude hranice?

Protože nikdo neví, kolik hlasů voliči rozdají. Padesát lidí s jedním křížkem dá 50 hlasů, se třemi 150, se sedmi 350. Pořád stejných 50 voličů, jen s různou chutí křížkovat.

Hranice může být nižší, může být 18, může být výrazně vyšší. Zjistí se až podle výsledků. Jako všechno, co se před volbami ví naprosto jistě.

A kolik hlasů vlastně jeden volič rozdává?

V Třebčicích se volí sedm zastupitelů, volič tedy smí označit nejvýše sedm kandidátů. Nemusí všech sedm. Může jednoho, dva, tři, čtyři… Každý označený dostane jeden hlas. Kdo označí jednoho, dá ostatním osmi nic. I tak se dá vyjádřit názor, a dokonce velmi úsporně.

Celá volební matematika v šesti větách

Pokud jste se ztratili, nevadí. My taky, dvakrát. Stačí tohle:

1. Sečtou se hlasy všech devíti kandidátů.
2. Součet se vydělí devíti.
3. Vezme se celé číslo, nic se nezaokrouhluje.
4. Kandidát potřebuje nejméně 110 % tohoto čísla.
5. Kdo hranici splní, postupuje dopředu.
6. Mezi nimi rozhoduje počet hlasů, při shodě původní pořadí.

Šest vět po tolika odstavcích. Kdybychom je dali hned na začátek, měli byste dávno dočteno.

V roce 2022 se to opravdu stalo

V komunálních volbách v Peci pod Sněžkou kandidoval tehdejší dlouholetý starosta z posledního, 9. místa kandidátky. Získal 98 hlasů a byl zvolen jako druhý ze své strany. Před něj se dostal jen kandidát z 5. místa se 103 hlasy. Dva mandáty strany obsadili pátý a devátý.

Pěkný skutečný důkaz. Z posledního místa prošel člověk, kterého celé město znalo. Číslo na lístku nepotřeboval, lidé ho našli i bez něj.

Proč tedy chodit volit, když je jen jedna kandidátka? Protože jinak o pořadí rozhodne tiskárna.

Ostatně Třebčice tuhle matematiku znají z vlastní historie. V letech 1960 až 1991 byly jen částí Mohelnice, tedy jméno někde vzadu na cizím seznamu. Od Nového roku 1992 jsou samostatnou obcí s vlastním zastupitelstvem, vlastními volbami a od roku 2019 i s vlastním znakem a vlajkou. Z posledního místa na první, a bez dělení devíti. Hranici pro přednostní posun tehdy nikdo nepočítal. Stačilo, že lidé měli svou ves rádi o víc než deset procent nad průměr.

Zdroj: § 34 a § 45 zákona č. 491/2001 Sb., o volbách do zastupitelstev obcí.